贝尔特拉米说:“我们需要开始正视一个重要问题。”
贝尔特拉米对自己的学生开始解释,拉普拉斯算子可以推广为定义在曲面。
学生津津有味的听着,觉得这是非欧几何学中必然要经历的最重要的一步,让贝尔特拉米算子在曲面中计算。
贝尔特拉米解释道体积形式的时候,学生意识到不对劲。
“我一直听到体积形式这样的东西,我认为你在强调它,你是不是需要解释一下。”
学生明显的感受到贝尔特拉米那种不可思议的气氛,总觉得需要细细的去推敲这个意思。
贝尔特拉米对学生说:“对于不同的坐标,我们当然认为对体积的定义是十分重要的。”
学生说:“要是这样的话,我何尝不知道,但你不仅仅是这个意思。
貌似有一个可怕的念头从我脑中闪过!”
贝尔特拉米想逗逗这个学生:“我讲的也算简单了吧,你还不懂什么?”
“在推广到高维的体积中,是不是我们需要注意一些更重要的东西。
这就是你提到的体积的形式,你还用强调的语气提到了这个,不仅仅是曲面几何的问题。
这里面有一个更重要的意思。”
学生说话有点久到了语无伦次的样子。
贝尔特拉米也觉得已经吊足胃口,该是给学生好好解释一个问题了。
“好的,你跟其他学生不同,你很不俗。”
说罢,贝尔特拉米开始在黑板上写东西。
学生一开,贝尔特拉米画了杨辉三角的图。
然后贝尔特拉米对学生说:“你知道四维空间的单形应该是什么样子了吧。”
学生说:“根据三维空间里的四面体,我知道你想说的是,有五个点,10条线,10个面。”
贝尔特拉米兴奋道:“然后呢?”
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